Category: Mathematics-M3

สรุปบทเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 ระบบสมการ(System of Equations)

สรุปบทเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 ระบบสมการ(System of Equations) สรุปบทเรียนคณิตศาสตร์ มัธยมศึกษาปีที่ 3 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ภาคเรียนที่ 2 เรื่อง ระบบสมการ(System of Equations) ระบบสมการ ระบบสมการ หมายถึง ความสัมพันธ์ระหว่างสมการสองตัวแปรสองสมการ ซึ่งอาจเป็นความสัมพันธ์ใน 3 แบบ ดังนี้ สมการเชิงเส้นกับสมการเชิงเส้น เช่น 3x + 5 = 5 x – y = 3 สมการเชิงเส้นกับสมการกำลังสอง เช่น x – y = 1 x2 + y2 = 3 สมการกำลังสองกับสมการกำลังสอง เช่น 2x2 + 3xy = 113x2 + 2xy

สรุปบทเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 ความน่าจะเป็น(probability)

สรุปบทเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 ความน่าจะเป็น(probability) สรุปบทเรียนคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เรื่อง ความน่าจะเป็น (probability) คณิตศาสตร์พื้นฐาน ภาคเรียนที่ 2 ความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็น หมายถึง จำนวนที่แสดงให้ทราบว่าเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่งมีโอกาสที่จะเกิดขึ้นมากน้อยเพียงใด เช่น ในกล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 5 ลูก สีขาว 3 ลูก หลับตาหยิบขึ้นมา 1 ลูก โอกาสที่จะหยิบได้ลูกบอลสีใดมากกว่ากัน กรณีนี้ตอบได้ว่า โอกาสหยิบลูกบอลสีแดงได้มากกว่า เพราะในจำนวน 8 ลูก เป็นลูกสีแดงถึง 5 ลูก แต่มีลูกสีขาวเพียง 3 ลูกเท่านั้น การทดลองสุ่ม การทดลองสุ่ม หมายถึง การทดลองซึ่งทราบผลลัพธ์ว่าจะเกิดอะไรได้บ้าง แต่ไม่สามารถพยากรณ์ผลที่เกิดขึ้นแต่ละครั้งว่าจะเป็นอะไร เช่น ในการโยนเหรียญเที่ยงตรง 1 เหรียญ เราทราบว่า ถ้าไม่ขึ้นหัวก็ต้องขึนก้อย แต่ในการโยนแต่ละครั้งไม่อาจบอกได้ว่าจะขึ้นหัวหรือขึ้นก้อย แซมเปิลสเปซ แซมเปิลสเปซ หมายถึง ผลทั้งหมดที่เกิดจากการทดลองสุ่ม เช่น

สรุปบทเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 อสมการ(inequality)

สรุปบทเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 อสมการ(inequality) สรุปบทเรียนคณิตศาสตร์ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 สาระการเรียนรู้พื้นฐาน ภาคเรียนที่ 2 เรื่องอสมการ(inequality) อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อสมการ เป็นประโยคที่แสดงถึงความสัมพันธ์ของจำนวนโดยมีสัญลักษณ์ <, >, ≤, ≥, หรือ ≠ แสดงความสัมพันธ์ ในแต่ละอสมการอาจมีตัวแปรหรือไม่มีตัวแปรก็ได้ ถ้าอสมการมีตัวแปร ตัวแปรนั้นจะแทนจำนวน ในกรณีที่ไม่ระบุเงื่อนไขของตัวแปร ให้ถือว่าตัวแปรนั้นแทนจำนวนจริงใด ๆ เช่น4 + 5 > 8 เป็นอสมการที่ไม่มีตัวแปร3x + 10 ≥ 19 เป็นอสมการที่มีตัวแปร(มีตัวแปรเป็น x) อสมการที่มีตัวแปรเดียวและดีกรีของพหุนามเท่ากับ 1 เรียกว่า อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เช่น3x + 2 > 55x – 10 ≤ 208a – 2 ≠ 4a เรียกอสมการที่มีคำตอบเหมือนกันทุกคำตอบว่าเป็น อสมการที่สมมูลกัน เช่นอสมการ